On pourrait croire, d'après les précédents chapitres, que le seul moyen de créer un groupe consiste à permuter plusieurs lettres, comme nous l'avons fait avec a, b, c. Il n'en est rien ! Le concept de groupe s'applique dans toutes sortes de situations, parfois inattendues. En voici un exemple.

Un lecteur curieux qui trouverait la note d'Henri Poincaré du 5 juin 1905, aurait la surprise de voir les termes ″former un groupe″ cités à plusieurs reprises dans cet article majeur de la physique théorique. Vérifications faites, il s'agit bien d'utiliser les ″groupes de Galois″ ! Et ceci pour faire subir une transformation... à un espace... d'après les travaux de Lorentz et dans le cadre du principe de la Relativité... Ca alors ! Des groupes dans la Relativité ? Eclaircissons cette histoire. Que réalise Poincaré avec cette note ? Pourquoi s'est-il servi des groupes d'Evariste ?