Les étoiles du ciel nous semblent innombrables et placées de façon désordonnée. Pourtant, les êtres humains se sont attachés à les organiser en constellations, et reconnaître ces dernières nous aide à les repérer. En faisant appel à la combinatoire et à la logique, on découvre que de grandes structures géométriques, a priori arbitraires, recèlent nécessairement des formes géométriques bien choisies. Ainsi, le désordre complet n’existe pas – un thème initié par le mathématicien britannique Frank Ramsey en 1930 et illustré par de nombreux jeux (morpion, Hex, Set...).

Prendre l'équation d'une courbe, remplacer l'addition et la multiplication par deux opérations plus exotiques, et étudier l'objet géométrique qui en résulte: c'est ce que fait la géométrie tropicale, un domaine récent des mathématiques. Qui profite aussi à la géométrie plus classique.