Diviser deux gâteaux en neuf parts égales, remplir un récipient aux trois quarts, faire un demi-tour ... Chacun de nous expérimente, avec plus ou moins de succès, l'utilité des fractions pour résoudre des problèmes du quotidien. Cependant, cette apparente simplicité cache une histoire qui s'étale sur plusieurs millénaires, qui noue diverses représentations, égyptienne, grecque, indienne, chinoise, arabe ... , pour parvenir à inscrire pleinement les fractions dans notre arithmétique contemporaine.