Gaspard Monge est le fils d'un vendeur ambulant, il fit ses études dans une école oratorienne où il devint plus tard huissier. Un plan de Beaune, que Monge avait dessiné alors qu'il était encore enfant, tomba en possession d'un officier qui proposa aux autorités militaires de l'admettre à l'école de formation de Mézières. Sa naissance l'empêchait cependant d'être admis à l'école militaire, mais sa participation à un bâtiment attenant à l'école où l'on enseignait le dessin géométrique fut acceptée, bien qu'il fût considéré comme d'origine insuffisamment élevée pour pouvoir résoudre des problèmes de calcul. Ayant été chargé de dessiner le plan d'une forteresse de manière traditionnelle, donc après de nombreuses observations ponctuelles, il le présenta sous la forme d'une construction géométrique dans un délai très court. Au début, l'officier responsable refusa de le recevoir, car il ne pensait pas possible que Monge ait pu prendre si peu de temps pour réaliser un tel dessin, mais la supériorité de la méthode était si évidente qu'elle fut acceptée. En 1768, Monge fut nommé professeur à la condition que les résultats de sa géométrie descriptive restent un secret militaire réservé aux officiers supérieurs. En 1780, il fut nommé titulaire d'une chaire de mathématiques à l'Université de Paris ; ce travail, ainsi que certains postes provinciaux, lui procuraient un revenu moyennement élevé. Son premier article d'une importance particulière fut communiqué à l'Académie française en 1781. Dans cet ouvrage, il discute des lignes de courbure tracées sur une surface. En 1792, il fut nommé ministre de la Marine et assista le Comité de salut public dans l'utilisation de la science pour la défense de la république. Lorsque la Terreur arrive au pouvoir, il est dénoncé et n'échappe à la guillotine que grâce à une évasion précipitée. À son retour en 1794, il fut nommé professeur à l'École Normale ; a collaboré avec Sylvestre François Lacroix. En 1798, il rejoint Napoléon Bonaparte en Egypte. Après les victoires navales et militaires de l'Angleterre, il s'enfuit en France. A Paris, il était professeur à l'École polytechnique, où il enseignait la géométrie descriptive. La plupart de ses études sont contenues dans les publications "Application de l'algèbre à la géométrie" (1805) et "Application de l'analyse à la géométrie" dont la quatrième édition, publiée en 1819, fut modifiée par Monge peu avant sa mort. Il contient entre autres résultats sa solution d'une équation aux dérivées partielles du second ordre. Gaspard Monge fut également le premier développeur de la projection orthogonale. Gaspard Monge décède à Paris le 28 juillet 1818 et, après les funérailles qui ont lieu en l'église Saint Thomas d'Aquin à Paris, il est inhumé dans un mausolée du Père Lachaise à Paris. Ses cendres ont été transférées au Panthéon le 12 décembre 1989 à l'occasion du bicentenaire de la Révolution, avec celles de Grégoire et Condorcet.