Les changements d’état de la matière sont régis par des règles thermodynamiques. En mathématiques, elles sont expliquées par les phénomènes de «seuil» où, dans de grands systèmes désordonnés – les graphes aléatoires –, des propriétés déterministes émergent brusquement lors d’une petite variation des paramètres. Une conjecture proposée en 2006, portant sur le calcul du point d’apparition de telles transitions, vient d’être prouvée en mars dernier par une mathématicienne coréenne et un doctorant vietnamien. Leur preuve, courte et astucieuse, ne comporte que des notions de niveau licence. Rafraîchissant, à une époque d’inflation des démonstrations.