Parmi les sciences, quel est le statut exact des mathématiques ? Voici une question des plus difficiles à résoudre. Les mathématiques nous fournissent-elles des vérités objectives, ou ne sont-elles qu'un outil commode pour les autres sciences ? Comment cette science, qui semble ne traiter que d'objets qui n'existent pas, peut-elle être d'une telle utilité dans la connaissance des phénomènes naturels ? Ces questions sont anciennes, et divisent encore aujourd'hui les chercheurs.