Les pythagoriciens ont découvert son irrationalité. Platon l’évoque dans le « Théétète ». La racine carrée du nombre 2 fascine depuis longtemps. Si, durant l’Antiquité, elle permet de jeter un pont entre la géométrie et l’algèbre, les interrogations quant à ses propriétés ont contribué au développement du raisonnement mathématique abstrait. Aujourd’hui encore, √2 n’a pas livré tous ses mystères.