Pour ce thriller qui traite de l'espionnage pendant la guerre froide, Alfred Hitchcock s'est inspiré de faits réels. Au Danemark, en 1962, les agents américains organisent l'évasion d'un haut fonctionnaire russe et de sa famille pour obtenir des renseignements sur les activités et l'aide des soviétiques à Cuba. Ils apprenennent ainsi que l'URSS à l'intention d'y livrer des missiles...