La 4e de couverture indique : "Cet ouvrage expose la topologie en dimension finie, les fonctions de plusieurs variables, les fonctions implicites, les courbes paramétrées et les équations et systèmes différentiels classiques, premier et second ordre, et essentiellement linéaires. Il fait suite aux volumes "Des fonctions réelles aux suites" et "Intégration et convergence" de la même collection."

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs et aux candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques. Construit à partir de l'expérience de l'auteur, il répond à une double exigence scientifique et pédagogique.Le cours présente de façon progressive, détaillée et rigoureuse la théorie des équations différentielles. Les notions fondamentales sont illustrées par des exemples qui présentent de nombreuses applications concrètes actuelles.Des exercices, dont les corrigés figurent en fin d'ouvrage, permettent de se préparer efficacement aux épreuves.Dans cette nouvelle édition, la progression du cours a été revue pour le rendre plus accessible et les exercices ont été renouvelés.