Les différentes géométries modernes sont abordées depuis la géométrie affine jusqu'à la géométrie hyperbolique en passant par les géométries euclidienne, projective et circulaire avec en toile de fond le programme d'Erlangen.

Ce manuel de géométrie algébrique aborde la théorie des faisceaux, les courbes algébriques, les fonctions thêta, les diviseurs et fibrés en droites sur les variétés complexes, les tores complexes et les variétés abéliennes complexes, les variétés de Prym, l'espace des modules des surfaces de Riemann, le problème Schottky, etc. Des exemples et exercices illustrent le propos. Electre 2015