Il est facile de découper un disque en parts égales et identiques en partant de son centre. Mais deux géomètres britanniques ont récemment montré qu'il existe pléthore de découpages équitables plus élaborés ... et moins symétriques.

D'une multitude d'entités en interaction émergent des structures complexes. Prédire la formation de ces structures, étudier la dynamique des entités liées entre elles, telle est l'essence de la science des systèmes complexes. Cette tradition de la complexité, née dans les années 1980 aux Etats-Unis, est issue de travaux mathématiques sur le chaos. Aujourd'hui, appuyée par une puissance de calcul accrue, elle permet de décrire le comportement des insectes sociaux, des bancs de poissons, l'épidémiologie, l'économie...

«Tous les chemins mènent à Rome», a écrit, non pas un Romain, mais le philosophe français du XIIe siècle Alain de Lille. Au sens figuré, l’expression signifie que, par des raisonnements différents, on peut parvenir à un même résultat. En mathématiques et en informatique, la question est plutôt de savoir par où passent ces chemins… Ainsi, le problème dit du voyageur de commerce, problème d’optimisation récurrent, préoccupait Abraham Lincoln bien avant l’ère de l’informatique, comme nous le racontent Christoph Dürr et Pierre Fouilhoux.

Trouver un modèle qui, enrichi de multiples données, calcule le meilleur fonctionnement possible de tout système : telle est la quête d'un mathématicien français depuis trente ans. Sa formule est déjà à l'œuvre dans la vraie vie…