L'auteur s'intéresse à la place de l'intuition en mathématiques et aux rapports entre physique et mathématiques sans oublier de se questionner sur le rôle de la science.

Les mathématiques sont un instrument indispensable à la physique sans en constituer pour autant le fondement, soutient cet auteur qui remet en cause l'alliance entre les deux disciplines scellée par Galilée, notamment lorsqu'il affirmait que "le livre de la nature est écrit dans la langue mathématique".

Présentation de tous les outils mathématiques dont se sert la science dans son élucidation du monde. De la géométrie classique à la théorie quantique des champs en passant par la théorie des twisters, l'ouvrage explique tout ce dont la physique moderne ne peut se passer : les nombres réels et complexes, les logarithmes, les exponentielles, etc.

L'ouvrage traite des nouvelles géométries que les théoriciens sont amenés à inventer pour tenter de décrire l'infiniment grand et l'infiniment petit et les rapports entre la matière, l'espace et le temps.

Cours proposant une nouvelle approche utilisant la géométrie pour expliquer la relativité restreinte.