Comment reconnaître l'effet du hasard lorsque l'on observe une suite de chiffres ? Les mathématiciens se sont longtemps heurtés à cette question, au point de la croire sans réponse. Depuis les années 1960, on dispose de bons critères. Mais ils ne sont, hélas, pas utilisables en pratique.

Votre problème mathématique vous donne une suite : est-il déjà résolu ?

La suite de Thue-Morse et ses soeurs sont des structures ubiquitaires : pour les échecs, le dessin et la musique, essayez les mots sans carré et sans cube.

Eric Angelini généralise un crible inventé par Eratosphère il y a 2 300 ans, et examine les propriétés de la décimation prônée par le terrible général roman Marcus Licinius Crassus, dit "le riche".

Certaines distributions de nombres s'étalent largement : elles sont bien plus fréquentes qu'on ne le croyait, et les sociétés sur Internet les exploitent pour créer une nouvelle économie florissante.

La répartition des nombres premiers semble en grande partie aléatoire. Deux mathématiciens viennent toutefois de mettre en évidence une propriété passée inaperçue : deux nombres premiers successifs se terminent par le même chiffre plus rarement qu'attendu.

Les amoureux des nombres tentent de repérer les plus intéressants et les réunissent en collections. Ils doivent faire face à l'infini et y mettre de l'ordre

Certaines suites de nombres premiers semblent faire la course. Il faut comprendre qui gagne et pourquoi.

En fixant des règles simples pour transformer une suite de chiffres en une autre, Eric Angelini fait surgir un petit monde étrange et délicat.