La géométrie des triangles rectangles a entraîné l'arithmétique des triplets pythagoriciens, connus depuis au moins deux millénaires. Ces triplets suscitent de nombreuses questions, qui ne sont pas toutes résolues.

Est-il possible de découper un triangle en un nombre donné de morceaux triangulaires plus petits ? Aujourd'hui encore, on découvre de nouveaux et remarquables résultats sur ce type de questions.