Avec leurs "cousines", les quatre Suites pour orchestre, ce sont les pages de Bach les plus souvent enregistrées, ce dont témoigne une discographie pléthorique. La page de garde du manuscrit autographe des "Six Concerts avec plusieurs instruments", par chance parvenu jusqu'à nous, les dédie, en français, "à son Altesse Royale Monseigneur Chrétien Louis Marggraf de Brandenbourg" ; le musicologue Philipp Spitta leur donna donc le surnom de "brandebourgeois" sous lequel ils sont passés à la postérité.