Finance, transports, divertissement, information... les programmes informatiques prennent de plus en plus souvent la main sur les humains. Pour gagner du temps... et de l'argent.

Il est facile de découper un disque en parts égales et identiques en partant de son centre. Mais deux géomètres britanniques ont récemment montré qu'il existe pléthore de découpages équitables plus élaborés ... et moins symétriques.

Quand il y a plus de candidats que de places, comment attribuer celles-ci de façon juste et équitable ? Déjà complexe à petite échelle, ce problème devient redoutable quand les candidats sont plusieurs dizaines de milliers.

Un objectif tel que l'envoi de sondes sur Mars demande souvent de concilier des exigences partiellement incompatibles. Parmi les problèmes : l'existence de solutions optimales n'est pas toujours assurée. Bien que la méthode proposée par Lev Pontryagin (ci-contre) réduit le nombre des possibles, encore reste-t-il à les trouver...

D'une multitude d'entités en interaction émergent des structures complexes. Prédire la formation de ces structures, étudier la dynamique des entités liées entre elles, telle est l'essence de la science des systèmes complexes. Cette tradition de la complexité, née dans les années 1980 aux Etats-Unis, est issue de travaux mathématiques sur le chaos. Aujourd'hui, appuyée par une puissance de calcul accrue, elle permet de décrire le comportement des insectes sociaux, des bancs de poissons, l'épidémiologie, l'économie...