Le mois dernier, Cosinus et Particule se sont lancés sur les traces de la fameuse fonction V, outil mathématique créé par Evariste pour révolutionner l'analyse. Dans un cas très simple, il est possible d'avoir un aperçu de son fonctionnement : suivez le guide !

C'est en déplaçant les 3 lettres a b c dans tous les sens, que l'on continue notre chemin dans la théorie des groupes. Drôles de façon de faire des maths ! Particule propose une écriture toute personnelle des opérations que l'on peut réaliser sur ces lettres, et nous explique le rôle décisif d'Augustin Cauchy dans les découvertes d'Evariste.

On pourrait croire, d'après les précédents chapitres, que le seul moyen de créer un groupe consiste à permuter plusieurs lettres, comme nous l'avons fait avec a, b, c. Il n'en est rien ! Le concept de groupe s'applique dans toutes sortes de situations, parfois inattendues. En voici un exemple.

Le mois dernier, Cosinus et Particule avaient construit un petit modèle de molécule d'eau (H2O) afin de trouver tous les éléments de symétrie de cette molécule. Ces symétries forment un ″groupe″. Nous allons ici comprendre pourquoi la théorie des groupes est indispensable aux chimistes.

Un lecteur curieux qui trouverait la note d'Henri Poincaré du 5 juin 1905, aurait la surprise de voir les termes ″former un groupe″ cités à plusieurs reprises dans cet article majeur de la physique théorique. Vérifications faites, il s'agit bien d'utiliser les ″groupes de Galois″ ! Et ceci pour faire subir une transformation... à un espace... d'après les travaux de Lorentz et dans le cadre du principe de la Relativité... Ca alors ! Des groupes dans la Relativité ? Eclaircissons cette histoire. Que réalise Poincaré avec cette note ? Pourquoi s'est-il servi des groupes d'Evariste ?

Avec l'aide des groupes d'Evariste Galois, Henri Poincaré a inventé l'espace quadridimensionnel, dans lequel le temps devient une variable. La structure de cet espace n'est donc plus déterminée par la géométrie euclidienne, mais par un groupe de transformations ponctuelles.

Le mois dernier, un mathématicien cachait ses découvertes dans un poème. Ce mois-ci, certaines équations du 3e degré trouvent une solution... grâce à l'Origami. Mais c'est sur les traces d'une opération apparemment impossible, et avec l'aide de Bombelli et d'Euler entre autres, que l'on entrevoit toute la complexité des équations du 3e degré

D'après vous, à quelle vitesse la Terre se déplace-t-elle dans l'espace ? Attention, c'est une question piège

Avez-vous résolu la nouvelle devinette d'Evariste Galois, dans cet épisode de la BD ? Cosinus vous donne la solution, et vous propose de plonger ensemble dans les profondeurs du théorème d'Evariste...

En guise de mathématiques, un mot surprenant conclue cet épisode de la BD. Un simple mot : adjoindre, mais qui représente un jalon primordial des réflexions d'Evariste. Voici pourquoi...

Récemment, les maths d'Evariste nous ont donné l'occasion de parler de la Règle des signes d'Euler, et de proposer une énigme à nos lecteurs. L'une des réponses que nous avons reçues nous permet de faire un petit détour du côté de la physique pour quelques notions élémentaires d'électricité, en attendant qu'Evariste progresse dans son étude de l'analyse

Récemment, les maths d'Evariste nous ont donné l'occasion de parler de la Règle des signes d'Euler et de proposer une énigme à nos lecteurs. L'une des réponses que nous avons reçues nous a permis de faire un petit détour du côté de la physique pour quelques notions élémentaires d'électricité.

V2 est un nombre irrationnel c'est-à-dire un nombre qu'il est impossible de représenter exactement sous la forme d'une fraction a/b, avec a et b entiers. Quelles sont les méthodes pour trouver sa valeur approximative ? Comment démontrer que ce nombre fait bien partie des irrationnels ?

La vérité est-elle toujours bonne à dire ? La question se pose à propos d'Albert Einstein. Acclamé depuis un siècle comme ayant été le plus grand physicien des temps modernes - un génie - il pourrait en fait s'agir... d'un canular qui aurait dégénéré. Einstein, hilare, aurait alors décidé de laisser faire

J'avais 14 ans lorsque j'ai entendu parler pour la première fois du Problème de Napoléon. Jusque-là, la géométrie m'avait toujours paru un peu ennuyeuse : triangles, rectangles, perpendiculaires... Or voici que, tout d'un coup, quelques chose de vraiment magique entre dans mon champ de vision : une énigme insolite et passionnante.

Avec un peu d'avance sur les épisodes de la BD, l'article examine la troisième relation symétrique nécessaire pour résoudre l'énigme en cours. Les rivages inconnus de l'analyse se profilent à l'horizon, à l'image du continent découvert par un célèbre navigateur génois en 1492

Qu'est-ce qu'un nombre parfait ? La définition se trouve dans l'article, mais pour Evariste, c'est aussi le prétexte pour chercher deux nouvelles relations - symétrique et asymétrique - entre trois nombres, cette fois.